ジャンクのHP82120Aを入手したのですが、手持ちのHP82120Aとは入力のコネクタ形状が異なり、３ピンです。
３ピンのACアダプターとしてHP67のHP82002Aをもっているのですが、ピン径やピッチが微妙に違っているため使えません。
幸い、２ピンのACアダプターHP82059Dとピンピッチが合致し使えるので、この電池パックのケースを流用し、２ピン仕様に組み替えることにしました。
この３ピン仕様の回路を分析しました。
大きな特徴は２点で
1) ACアダプターを挿入していないときは板バネがスイッチとして働き、バッテリーの電圧をHP電卓に供給する
2) ACアダプターを挿入するとスイッチが切れ、３端子レギュレータ、Diode6経由で６VがHP電卓に供給される。
この間、バッテリーは別系統（抵抗RとDiode経由)充電される。（バッテリ電圧はHP電卓には使われない）
しかし、不明のdiodeがあり、これがあると電卓に供給される電圧が６Vではなくなってしまうので、このdiodeの役割が不明です（diodeと思うのですが…)
さて、２ピン仕様のバッテリーパックの回路図は、下記のページにあるので、これを参考にして製作しました。
https://www.keesvandersanden.nl/calculators/hp82120a.php
ユニバーサル基板を適合サイズに切り取りました。
部品を配置し、結線し回路は完成です。
HP82059Dのアダプターを繋ぎ出力をチェックしました。 計画通りほぼ6.2Vなのでうまく作動しているようです。
電池は注文中で、届いたら組み込み完成させる予定です。
その２
３ピンタイプのHP82120Aの回路をさらに検討した結果、不明だったdiodeの意味が分かりました。
この回路の前提は充電電池が常に接続されていることが前提です（当然といえば当然でした）。
電池を繋いだ回路をシミュレートしたのが下図です。
diodeは実物とは違っているかもしれません。
ここでバッテリ電圧を４V、５V、６Vに変えたとき充電電圧V１と電卓に供給される電圧V2を調べると下記となります。
４Vの時 V1 = 4V, V2=6V
５Vの時 V1 = 5V, V2=6V
６Vの時 V1 = 6V, V2=6V
このように充電電圧はバッテリ電圧となり、電卓に供給される電圧は一定の６Vとなることが分かりました。